「hit the ground」で地に降り立つという意味。
さらにrunningを付ける事で、
そこから、新しい仕事だったり何かの取り組みを始める事を表すようになり、
「最初から全力で動き出す」という意味になりました。
ビジネスの世界でよく使われる言葉で、
即戦力という意味でも用いられます。
the dog days「犬の日」って何？
直訳すると「犬の日」となる「the dog day」
この犬とは、天狼星（the Dog Star）を表していて、
古代ローマでは、天狼星が太陽に力を与えて熱くなると信じられていたことから、
とても暑い夏の日々の事を『the dog days』と呼ぶようになりました。
例：Many people go swimming in the sea during the dog days.
多くの人は真夏の暑い日に海に泳ぎに行く。
派生して、苦しい日々や低迷期などの意味でも使われます。
shoot the bullとは
直訳すると「雄牛を打つ」
ただ、この場合のbullは俗語のbullshitの略で「たわごと」という意味。
つまり無駄なことをshootするという事から、
shoot the bullで「油を売る」「むだ話をする」という意味になります。
Where did you shoot the bull?
どこで油を売っていたんだ？
同じ表現に bullの代わりにbreeze(そよ風)を使って
shoot the breeze とも言えます。
take partとtake apartの違い
take partは大きな物の一部になる、という意味になり、
よって「参加する。」
take apartは、a(別れた一つの)part（部分）を取る。つまり「分解する。」
faceとbe faced withの違い
能動態でfaceだと、自らの意思によって向き合っている、直面しているという状態。
一方、be faced withだと、強制的に、自発的ではなく向き合っている、直面しているという状態。
by and largeの語源
「全般的に、一般的に」という意味を持つ「by and large」
直訳すると「～によって、そして大きく。」となり、何故これで全般的にという意味になるのかというと、
これは元々、航海用語から来ていて、
byには、「～に向かって」という前置詞として使われることがあり、
by the windで、風に向かって（帆を立てろ）の様な使い方をされたことから、
ここでは「風上に」という意味で使われ。
一方、largeは「離れて」という意味で使われることがあり、
この場合、風から離れる、つまり「風下に向かって」という意味になります。
つまり、この二つを合わせて、by and largeとすることにより、
「風上と風下」という由来を持つことになり、
そこから「どちらにしても」⇒「全般的に」という意味を含むようになったと言われています。
utterの語源
utterには大きく二つの意味がある。
一つは徹底的な、完全な、という意味。
もう一つは口から出す、発する、打ち明ける.等の意味。
一見すると全く違うものに思えますが、
語源はどちらも「外に出す」から来ています。
utter darkness は、（何にも隠れていない、完全に外に出ていて認識できる暗闇）ということで、完全な暗闇ということになります。
発するはそのままですね。
ちなみに、名詞形のutteranceは口から出すこと、発言、発声、発話などの意味しかもちません。
単語の先頭に付くaは無を表す。
apathy ←この先頭のaは「無」を表しています。
pathyだけだと「感情、苦しみ」。
先頭に「a」をつけて「apathy」で感情が無い⇒無気力、無関心
onymousは「名前を持つ」。先頭に「a」をつけてanonymousで「匿名の」「無名の」。
先頭にaを付けると「ゼロ」の意味になるのは他にも、
amnesia 記憶が無い⇒記憶喪失
atheism ⇒無神論
apolitical ⇒政治的無関心
等、多くあります。
多くは名詞の先頭にaが付いてそのまま名詞を表す場合が多いです。
「less」と「lesser」の違い
lessとlesserは共に「little」の比較級ですが、
その違いは、「Less」は「数や量・程度」の比較に使われ、
「lesser」は「主に価値や重要性」の比較に使われます。
例・Less people go to church than to the theater.
劇場に行く人よりも、教会へ行く人の方が少ない。
lesser‐known
あまり知られていない。
to a lesser extent
「それほどではないにせよ」
to a lesser extentってどういう意味？
to a lesser extent
lesserは「little」の比較級。
extentは「広さ、大きさ」という意味。
つまり「to a lesser extent』で、
「比較的規模は小さいが」「それほどではないにせよ」という意味になります。
例文・men and to a lesser extent women
「男性と、（男性ほどではないが）女性も」
補足
ちなみに、「less」と「lesser」の違いはこちら。