どちらも相手に強い圧力をかけている言葉。
must と have to。
その違いは、
mustは話し手がそう思うから、相手にさせたいから使う。主観
一方、have toは話し手がいろいろな状況を判断して、相手は絶対にそうした方がいい時に使う。客観性
例・
you must have your hair cut.
髪の毛を切りなさい。((私が)みていてうっとうしいから)
you have to have your hair cut.
髪の毛を切りなさい。(明日会社の面接があるんでしょ)