recuseは「断る」という意味があり、
同じ断るという意味を持つrefuseとの違いを調べてみました。
recuseの語源は「RE＋ＣＡＵＳＥ」
この場合の「RE」は跳ね返すイメージでいいと思います、
一方「ＣＡＵＳＥ」は、
reason or motive for a decision.
とあり、
決定するための理由やモチベーションと考えると、
何かを求められた際に拒否するということになります。
現在では法律用語の様な感じで使われていて、
証言を求められた際に、
自分には資格がないとして、
証言を拒否するという使われ方をしています。
日常的にはほとんどつかわれないようですが、
ニュースではよく耳にします。