He is loved by her.
この分のisは動詞でしょうか？
いえ、これは動詞ではなく助動詞、
字のごとく、loveという動詞を助けているので助動詞です。
（助動詞にもかかわらず後ろが原型ではない特殊な形です。）
ではこの文ではlovedが動詞かというと微妙です。
なぜならこの場合は、動詞でありながら、同時に「名詞」「形容詞」「副詞」の性質を持つ準動詞に分類されます（注・過去分詞）。
なので、
He is loved by her.は、文型で表すと
「He」がSで、「is loved」を一つの動詞として扱ってVの第一文型になります。