out of handは、文字どうり「手から離れて」「コントロール出来ない」などの意味になりますが、
「即座に」という意味でも使われます。
何故、「手から出る」が「即座」にという意味になるのでしょう。
これは、手の中にある状態とは、
それについていろいろ考えるという意味でもあり、
そこからOUTという事は、
「考える事もない」「考えるまでもなく」となり、
即座にという意味で使われます。
例・it should be rejected out of hand.
即座に却下されるべき。