had betterは、一瞬過去形に見えますが、まとめて助動詞扱いなので「未来」を表しています。
The clock is ticking, so you had better finish your write-up soon.
時計が鳴っているので、すぐに記事を書き終えたほうがいいですよ。
had betterの代わりにshouldでもいいですが、
had betterの方が、「（そうしないと）悪いことが起きるよ。」というニュアンスがあります。
Let's study English!
had betterは、一瞬過去形に見えますが、まとめて助動詞扱いなので「未来」を表しています。
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時計が鳴っているので、すぐに記事を書き終えたほうがいいですよ。
had betterの代わりにshouldでもいいですが、
had betterの方が、「（そうしないと）悪いことが起きるよ。」というニュアンスがあります。